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Showing posts from 2020

FEATURED ARTICLES

Three Dimensional Geometry (part - 2) , The Planes | study material for IIT JEE | concept booster, chapter highlights/

By Laws Of Nature
THREE DIMENSIONAL GEOMETRY (PART - 2), THE PLANES










THE PLANESPlane is the surface such that if any two points are taken on it, then the line joining the two points lies on it.
General equation of plane is given as -  ax + by + cz + d = 0 , where a ,b and c is not equal to zero.
           POINTS TO BE REMEMBERED 1). a, b and c are the directions ratios of the normal to the plane ax + by + cz + d = 0.

2). Equation of the yz - plane is x = 0

3). Equation of the zx - plane is y = 0

 4). Equation of the xy - plane is z = 0

5). Equation of the any plane parallel to the xy - plane is z = c. Similarly for Planes parallel to yz and zx is x = c and y = c
EQUATION OF THE PLANE IN NORMAL FORMVECTOR FORMIf n̂ be a unit vector normal to a given plane and d be the length of the perpendicular from the origin to the plane, then the equation of the plane is given by -                           r.n̂ = d CARTESIAN FORMIf l, m, n are the directions cosines of the normal to the plane and d is the perpendicular distan…
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INSIDE STORY

Three Dimensional Geometry (part - 2) , The Planes | study material for IIT JEE | concept booster, chapter highlights/

By Laws Of Nature
THREE DIMENSIONAL GEOMETRY (PART - 2), THE PLANES










THE PLANESPlane is the surface such that if any two points are taken on it, then the line joining the two points lies on it.
General equation of plane is given as -  ax + by + cz + d = 0 , where a ,b and c is not equal to zero.
           POINTS TO BE REMEMBERED 1). a, b and c are the directions ratios of the normal to the plane ax + by + cz + d = 0.

2). Equation of the yz - plane is x = 0

3). Equation of the zx - plane is y = 0

 4). Equation of the xy - plane is z = 0

5). Equation of the any plane parallel to the xy - plane is z = c. Similarly for Planes parallel to yz and zx is x = c and y = c
EQUATION OF THE PLANE IN NORMAL FORMVECTOR FORMIf n̂ be a unit vector normal to a given plane and d be the length of the perpendicular from the origin to the plane, then the equation of the plane is given by -                           r.n̂ = d CARTESIAN FORMIf l, m, n are the directions cosines of the normal to the plane and d is the perpendicular distan…
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The Revolt of 1857: The Broader Manifestation of Emerging Mass Nationalism in India 🇮🇳

By Gaurav Rathi
The Revolt of 1857: The Broader Manifestation of Emerging Mass Nationalism in India 🇮🇳सिंहासन हिल उठे राजवंशों ने भृकुटी तानी थी,
बूढ़े भारत में आई फिर से नयी जवानी थी,
गुमी हुई आज़ादी की कीमत सबने पहचानी थी,
दूर फिरंगी को करने की सबने मन में ठानी थी।
चमक उठी सन सत्तावन में, वह तलवार पुरानी थी,
बुंदेले हरबोलों के मुँह हमने सुनी कहानी थी,
खूब लड़ी मर्दानी वह तो झाँसी वाली रानी थी।। - सुभद्रा कुमारी चौहान (भारतीय कवि)
Around 3000 rebellious Indian soldiers erupted with excessive outrage on 10 May 1857 against the oppressive colonial system in the garrison town of Merrut. Crossing Jamuna river, the revolutionaries entered Delhi, attacked British cavalry posts, police stations, killed European officials and ascertained their control over Red Fort and Salimgarh Fort. The upsurging rebellion gained the political support of Nana Saheb- the adopted son of late Peshwa Baji Rao, the queen of Jhansi Rani Laxmibai, Mughal Emperor Bahadur Shah Zafar, Tantia Tope, Rani Awantibai. Identifying with the ong…
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Metamorphosing Sociopolitical Matrix of India under rule of East India Company

By Gaurav Rathi
Metamorphosing Sociopolitical Matrix of India under the Regime of East India Company till 1857






Under the colonial rule of the British Imperial Legislative Government and East India Company, the sociopolitical structure of India had undergone a massive change at several levels. East India Company was evolving as a crucial political strength in India by late eighteenth century after deposing prominent regional powers like Bengal, Bombay etc. The Company introduced repressive policies for expansion of territories as elaborated in the article Emergence of East India Company as an Imperialist Political Power in India.
Functioning as an administrative and political entity in India, EIC launched numerous political, social and education-related policies that considerably affected various sections of society like peasants, women, children, industrial sectors and handicrafters. The prime objective of this article is to shed light on the sociopolitical matrix of British India to understand the sta…
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Partnership & Work and wages problems tricks in Hindi | fast track formulae for problem solving.

By Laws Of Nature
WORK AND WAGES PROBLEMS TRICKS IN HINDI
1). कुल वेतन = कुल दिन × 1 दिन का वेतन
2). यदि X , Y, Z किसी कार्य को d1 , d2 , d3 दिनों में कर सकते हैं, तो उनके वेतनो का अनुपात =       d2d3 : d3d1 : d1d2 
3). यदि A और B किसी कार्य को x और y दिनों में कर सकते हैं, तथा उनके वेतनो का अनुपात y : x है, तो A और B के वेतन क्रमशः , A = y [कुल वेतन/(x+y)] ,              B = x[कुल वेतन/(x+y)]
4). यदि A , B और C किसी कार्य को x,y व z दिनों में कर सकते हैं, तथा उनके वेतनो का अनुपात yz : xz : xy है, तब A , B और C के वेतन क्रमशः -
A = yz [कुल वेतन/(yz : xz : xy)] B = zx [ कुल वेतन/(yz : xz : xy)] C =  xy [ कुल वेतन/(yz : xz : xy)]
5). निश्चित व्यक्ति द्वारा निश्चित कार्य करके कमाया गया कुल वेतन = (1 व्यक्ति का 1 दिन का वेतन) × ( व्यक्तियों की संख्या) × (दिनों की संख्या). तो आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =  कुल वेतन/(1 व्यक्ति का 1 दिन का वेतन) × (दिनों की संख्या).
6). A किसी कार्य को x दिन में कर सकता है, तथा B की सहायता से A किसी कार्य को y दिन में कर सकता है, तब A का हिस्सा तथा B का हिस्सा , यदि वे ₹ a प्राप्त करते है…
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Was East India Company supremely functioning as a Colonial Trading Group till 1857?

By Gaurav Rathi
Was British East India Company supremely functioning as a Colonial Trading Group till 1857?
After acquiring the royal charter from the ruler of England in 1600, the British East India Company attained a monopoly on trade with East. The company eliminated competition in business; asserted control over Bengal after Battle of Plassey 1757; achieved Diwani rights ( i.e. revenue collection rights over Bengal, Bihar and Orisha) after Treaty of Allahabad 1765 and emerged as a supreme political power by the middle eighteenth century. But interestingly, the company experienced financial collapse by the second half of the eighteenth century because of nepotism and persistence of corruption in company officials. ( Such corrupt officials were often referred as nabobs- an anglicised form of the nawab.)
British Parliamentary Government investigated the inherent functioning of the company and introduced several acts to induce discipline in the company officials. Regulating Act/ Charter Act (1773):Thi…
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True Discount and Banker's Discount problems tricks in Hindi | fast track formulae for problem solving.

By Laws Of Nature
TRUE DISCOUNT AND BANKER'S DISCOUNT TRICKS IN HINDI

TRUE DISCOUNT 1). वास्तविक बट्टा = मिश्रधन - वर्तमान धन
2). यदि ब्याज की दर r% वार्षिक , समय t व वर्तमान धन (pw) है, तो वास्तविक बट्टा = PW×r×t/100
3). यदि r% तथा समय t के बाद देय धन A है, तो तत्काल धन pw = 100×A/(100+r.t)
4). यदि देय धन A पर r% व समय t दिए गए है, तो वास्तविक बट्टा = A.r.t /(100+r.t)
5). यदि किसी निश्चित समय के पश्चात निश्चित वार्षिक दर पर, देय धन पर वास्तविक बट्टा (TD) व समान समय व दर के लिए साधारण ब्याज (SI) हैं, तो देय धन A =      SI × TD/(SI - TD)
6). यदि t समय पश्चात r% वार्षिक दर पर, देय धन पर वास्तविक बट्टा (TD) व साधारण ब्याज (SI) है , तो -  SI - TD = TD×r×t/100
7). t वर्ष बाद r% चक्रवृद्धि दर पर देय धन A का तत्काल धन (PW) = A/(1+r/100)^t   व वास्तविक बट्टा = A - PW
BANKER'S DISCOUNT1). महाजनी बट्टा = शेष समय (समाप्त न हुए समय) के लिए बिल पर ब्याज = बिल की राशि × दर × शेष समय /100
2). महाजनी लाभ = महाजनी बट्टा - वास्तविक बट्टा
3). यदि बिल का मान / अंकित मूल्य A है, समय t व दर r% है, तो महाजनी बट्टा = A×r×t/100
4).…
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Speed , Distance and Time problems tricks in Hindi | fast track arithmetic formulae for problem solving.

By Laws Of Nature
SPEED , DISTANCE AND TIME PROBLEMS TRICKS IN HINDI
1). दूरी = चाल × समय
2). समय = दूरी/चाल
3). चाल = दूरी/समय
4). किलोमीटर को मील बनाने के लिए गुना किया जाता है =       5/8 से
5). मील को किलोमीटर बनाने के लिए गुना किया जाता है =       8/5 से
6). फुट - सेकंड को मील - घंटा बनाने के लिए गुना किया जाता है = 15/22 से
7). मील - घंटा को फुट - सेकंड बनाने के लिए गुना किया जाता है = 22/15 से
8). मी - सेकंड को किमी - घंटा बनाने के लिए गुना किया जाता है = 18/5 से
9). किमी - घंटा को मी - सेकंड बनाने के लिए गुना किया जाता है = 5/18 से
10). यदि एक व्यक्ति दो निश्चित स्थानों के बीच की दूरी a किमी/घंटा की चाल से खत्म करता है, तो t1 घंटे देर से पहुंचता है, तथा जब b किमी/घंटा की चाल से तय करता है, तब वह t2 घण्टे पहले पहुंचता है, तो दोनो स्थानों के बीच की दूरी =     ab(t1+t2)/(b-a) km
11). यदि कोई व्यक्ति a km/h की चाल से चलता है, तो वह अपनी मंजिल पर t1 घंटे लेट पहुंचता है, अगली बार वह अपनी चाल में b km/h की वृद्धि करता है, तो वह t2 घंटे लेट पहुंचता है, तब उसके द्वारा तय की गई दूरी = a(a+b)(t1-t2)/b
12). दो व्यक्ति X …
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work and time problems tricks in Hindi | fast track arithmetic formulae for problem solving.

By Laws Of Nature
WORK AND TIME PROBLEMS TRICKS IN HINDI
1). यदि एक व्यक्ति किसी कार्य को D दिनों में कर सकता हैं, तो उसका एक दिन का कार्य = 1/D
2). यदि किसी व्यक्ति का 1 दिन का कार्य 1/D है, तो कार्य पूरा करने में लगा हुआ समय = D दिन
3). यदि एक व्यक्ति किसी दूसरे व्यक्ति से n गुना तेज है, तो - 
*. पहले तथा दूसरे व्यक्ति का कार्य = n:1 *. पहले व दूसरे व्यक्ति द्वारा कार्य समाप्त करने में लिया गया समय = 1:n
4). यदि A किसी काम को x दिन में व B उसी काम को y दिन में करता है, तो दोनों मिलकर उस काम को करेंगे = xy/(x+y)
5). यदि A व B किसी काम को x दिन में तथा A अकेले उस काम को Y दिन में पूरा करता है, तक B अकेला उस काम को करेगा = xy/(y-x) दिन में
6). यदि A,B व C किसी काम को क्रमशः x,y व z दिन में कर सकते हैं, तो तीनों मिलकर उस काम को पूरा करेंगे =     xyz/(xy+yz+zx)
7). यदि A व B किसी काम को x व y दिन में पूरा कर लेते हैं, तथा एक साथ काम करके Rs x मजदूरी प्राप्त करते हैं, तो -
*. A का भाग = yz/(x+y) रुपए *. B का भाग = zx/(x+y) रुपए
8). यदि A व B किसी काम को x दिन में , B व C उसी काम को y दिन में तथा C व A उसी काम को z दिन …
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